Ejercicios de angulo doble:

-Sen (3x)

-Tan (180)

-Tan (90)

-Cos (120)

-Cos (180)

-Sen (90)

-Sen (240)

Angulo Mitad

Formulas del Ángulo Mitad

sen α= 2*sen α/2 * Cos α/2

Cos α= Cos² α/2 +Sen² α/2


Tan α= (2*tan α/2)/(1-Tan² α/2)

Funciones del angulo α/2, conocido Cos α

-Cos α/2 = √((1+cosα)/2)

-sen α/2= √((1-cosα)/2)

-tan α/2= √((1-cos∝)*(1+cos∝))/(1+cos∝)

_Tan α/2= Sen α/(1+cos α)

_ Tan α/2= (1-cos α)/sen α

Angulo doble

Formulas del angulo doble:

α=β

Seno

Sen(α+α)=senα*cosα+cosα*senα

sen(2α)=2senα*cosα

Ejemplo:

Sen 60º

Sen(2*30)=2*sen30º*cos30º

sen(2*30)= ^√3/2

Coseno:

Cos(α+α)=cosα*cosα+senα*senα

Cos(2α)=Cos²α+Sen²α

Ejemplo:

cos 90º

cos(2*45)=Cos²45+Sen²45

cos(2*45)=0

Tangente:

Tan(2*α)=(2*tanα)/(1-Tan²α)

tan 120º

tan(2*60)=(2*tan 60º)/(1-Tan²60º)

tan(2*60)= ^-√3