Triángulos Oblicuángulos

Un triángulo es oblicuángulo si no es recto ninguno de sus ángulos. En la resolución de triángulos oblicuángulos vamos a utilizar los teoremas del seno y del coseno.

LEY DE SENOS

Ya hemos visto como resolver triángulos rectángulos ahora veremos todas las técnicas para resolver triángulos generales.

Este es un triángulo ABC el ángulo α se escribe en el vértice de A, el ángulo β se escribe en el vértice de B y el ángulo γ se escribe en el vértice de C. Los lados que están opuestos al los vértices ABC y los escribimos con una letra minúscula abc.

Este tipo de triángulos los podemos resolver utilizando la ley de senos o la ley de cosenos.

La fórmula para la ley de senos es:

LEY DE COSENOS

El teorema del coseno es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos no rectángulos que se utiliza, normalmente, en trigonometría.

El teorema relaciona un lado de un triángulo con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados:

La ley de los cosenos establece que c² = a² + b² - 2ab cos C.

Nos permite calcular el tercer lado desconocido cuando se conocen dos lados y el ángulo.

Igualmente,

a² = b² + c² - 2bc cos A

b² = c² + a² - 2ca cos B

Hay cuatro casos de resolución de triángulos oblicuángulos:

1º. Conociendo unlado y dos ángulos adyacentes a él

2º. Conociendo dos lados y el ángulo comprendido

3º Conociendo dos lados y un ángulo opuesto

sen B > 1. No hay solución

sen B = 1 Triángulo rectángulo

sen B < 1. Una o dos soluciones

4º. Conociendo los tres lados